Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} + {(y - \sqrt[3]{x^{2}})}^{2} = 1$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y - \sqrt[3]{x^{2}})}^{2} = 1 - x^{2}$

Langkah 1.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y - \sqrt[3]{x^{2}} = \pm \sqrt{1 - x^{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{1 - x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y - \sqrt[3]{x^{2}} = \pm \sqrt{1^{2} - x^{2}}$

Langkah 1.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$y - \sqrt[3]{x^{2}} = \pm \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 1.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y - \sqrt[3]{x^{2}} = \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $\sqrt[3]{x^{2}}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

Langkah 1.4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y - \sqrt[3]{x^{2}} = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 1.4.4

Tambahkan $\sqrt[3]{x^{2}}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

Langkah 1.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

Langkah 2

Persamaan linear adalah persamaan garis lurus, yang artinya pangkat dari persamaan linear harus $0$ atau $1$ untuk masing-masing variabelnya. Dalam hal ini, pangkat dari variabel dalam persamaan melanggar definisi persamaan linear, yang artinya persamaan tersebut bukan merupakan persamaan linear.

Tidak Linear